Í framboði voru listar Alþýðuflokks, Framsóknarflokks, Sjálfstæðisflokks og Alþýðubandalags. Sjálfstæðisflokkur hlaut 4 bæjarfulltrúa, Framsóknarflokkur 2, Alþýðuflokkur 2 og Alþýðubandalag 1. Sameiginlegt framboð Framsóknarflokks, Alþýðuflokks og Alþýðubandalags hlaut 5 bæjarfulltrúa 1958.
Úrslit
| 1962 | Atkvæði | Hlutfall | Fulltr. |
| Alþýðuflokkur | 383 | 20,95% | 2 |
| Framsóknarflokkur | 478 | 26,15% | 2 |
| Sjálfstæðisflokkur | 705 | 38,57% | 4 |
| Alþýðubandalag | 262 | 14,33% | 1 |
| Samtals gild atkvæði | 1.828 | 100,00% | 9 |
| Auðir seðlar og ógildir | 27 | 1,46% | |
| Samtals greidd atkvæði | 1.855 | 92,70% | |
| Á kjörskrá | 2.001 |
| Kjörnir bæjarfulltrúar | |
| 1. Jón Árnason (Sj.) | 705 |
| 2. Ólafur J. Þórðarson (Fr.) | 478 |
| 3. Hálfdán Sveinsson (Alþ.) | 383 |
| 4. Þorgeir Jósefsson (Sj.) | 353 |
| 5. Sigurður Guðmundsson (Abl.) | 262 |
| 6. Daníel Ágústínusson (Fr.) | 239 |
| 7. Valdimar Indriðason (Sj.) | 235 |
| 8. Guðmundur Sveinbjörnsson (Alþ.) | 192 |
| 9. Páll Gíslason (Sj.) | 176 |
| Næstir inn | vantar |
| Björn H. Björnsson (Fr.) | 51 |
| Guðmundur Kr. Ólafsson (Alþ.) | 146 |
| Ársæll Valdimarsson | 91 |
Framboðslistar
| A-listi Alþýðuflokks | B-listi Framsóknarflokks | D-listi Sjálfstæðisflokks | G-listi Alþýðubandalags |
| Hálfdán Sveinsson, bæjarstjóri | Ólafur J. Þórðarson, bókari | Jón Árnason, alþingismaður | Sigurður Guðmundsson, húsgagnasmiður |
| Guðmundur Sveinbjörnsson, | Daníel Ágústínusson, fv.bæjarstjóri | Þorgeir Jósefsson, framkvæmdastjóri | Ársæll Valdimarsson, bifreiðastjóri |
| Guðmundur Kr. Ólafsson, vélstjóri | Björn H. Björnsson, lögregluþjónn | Valdimar Indriðason, verksmiðjustjóri | Halldór Backmann, húsasmíðameistari |
| Guðjón Finnbogason, verslunarmaður | Guðmundur Björnsson, kennari | Páll Gíslason, sjúkrahúslæknir | Brynjólfur Vilhjálmsson, vélvirki |
| Ríkharður Jónsson, málarameistari | Hreggviður Sigríksson, verkamaður | Einar J. Ólafsson, verslunarmaður | Árni Daníelsson, vekamaður |
| Haukur Ármannsson, lögregluþjónn | Þorsteinn Ragnarsson, blikksmiður | Jósef H. Þorgeirsson, stud.jur. | Jón Z. Sigríksson, verkamaður |
| Viðar Daníelsson, múrarameistari | Auður Sæmundsdóttir, frú | Einar Magnússon, verkamaður | Unnur Leifsdóttir, húsfrú |
| Karl Ásgrímsson, innheimtumaður | Helgi Guðmundsson, vélstjóri | Eiríkur Þorvaldsson, símamaður | Gunnar Bjarnason, verkamaður |
| Davíð Guðlaugsson, stýrimaður | Sigurdór Jóhannsson, rafvirkjameistari | Guðni Eyjólfsson, bifreiðastjóri | Knútur Gunnarsson, húsgagnabólstrari |
| Kristján Guðmundsson, verkamaður | Þorgils Stefánsson, kennari | Sigríður Auðuns, húsfrú | Hafsteinn Sigurbjörnsson, iðnnemi |
| Pálmi Sveinsson, verslunarmaður | Jón Guðjónsson, vélstjóri | Jón Guðmundsson, húsasmíðameistari | Guðmundur Pálmason, sjómaður |
| Knútur Bjarnason, múrarameistari | Sigurður Haraldsson, bæjargjaldkeri | Þórður Þórðarson, bifreiðastjóri | Þórður Valdimarsson, bifreiðastjóri |
| Guðmundur Pétursson, bílstjóri | Sigurður Gunnarsson, bóndi, Klapparholti | Guðleifur Sigurðsson, múrarameistari | Hafliði Stefánsson, verkamaður |
| Kristján Pálsson, verkamaður | Þorsteinn Vilhjálmsson, verkamaður | Garðar Finnsson, skipstjóri | Árni Ingimundarson, húsasmiður |
| Torfi Hjartarson, verkamaður | Ólafur Guðbrandsson, vélvirki | Agnar Jónsson, stöðvarstjóri | Gunnlaugur G. Bragason, sjómaður |
| Geirlaugur Árnason, rakarameistari | Þóra Hjartar, frú | Sverre H. Valtýsson, lyfjafræðingur | Einar Kristjánsson, sjómaður |
| Sveinn Kr. Guðmundsson, kaupfélagsstjóri | Valdimar Eyjólfsson, vekstjóri | Sturlaugur Böðvarsson, framkvæmdastjóri | Páll Jóhannsson, iðnnemi |
| Jón M. Guðjónsson, prestur | Bjarni Th. Guðmundsson, sjúkrahúsráðsmaður | Guðmundur E. Guðjónsson, skipstjóri | Arngrímur Sigurðsson, verkamaður |
Heimildir: Kosningaskýrslur Hagstofu Íslands, Kosningahandbók Fjölvís 1962, Alþýðublaðið 18.4.1962, Magni 28.4.1962, 12.5.1962, Morgunblaðið 18.4.1962, Tíminn 26.4.1962 og Þjóðviljinn 27.4.1962.
kosningasaga 