Ingólfur Jónsson var þingmaður Rangárvallasýslu landskjörinn frá 1942(júlí)-1942(okt.) og kjördæmakjörinn frá 1942(okt.). Björn Björnsson var þingmaður Rangárvallasýslu frá 1942(júlí-október) og frá 1959(júní). Sigurður Einarsson var þingmaður Barðastrandasýslu landskjörinn 1934-1937.
Úrslit
| 1959 | Atkvæði | Landslisti | Samtals | Hlutfall | Þingm. |
| Alþýðuflokkur | 26 | 3 | 29 | 1,77% | |
| Framsóknarflokkur | 730 | 19 | 749 | 45,73% | 1 |
| Sjálfstæðisflokkur | 782 | 26 | 808 | 49,33% | 1 |
| Alþýðubandalag | 26 | 4 | 30 | 1,83% | |
| Þjóðvarnarflokkur | 22 | 22 | 1,34% | ||
| Gild atkvæði samtals | 1.564 | 74 | 1.638 | 100,00% | 2 |
| Ógildir atkvæðaseðlar | 29 | 1,74% | |||
| Greidd atkvæði samtals | 1.667 | 93,49% | |||
| Á kjörskrá | 1.783 |
| Kjörnir alþingismenn | |
| 1. Ingólfur Jónsson (Sj.) | 808 |
| 2. Björn Fr. Björnsson (Fr.) | 749 |
| Næstir inn | vantar |
| Sigurjón Sigurðsson (Sj.) | 691 |
| Einar Gunnar Einarsson (Alb.) | 720 |
| Sigurður Einarsson (Alþ.) | 721 |
Framboðslistar
| Alþýðuflokkur | Framsóknarflokkur | Sjálfstæðisflokkur | Alþýðubandalag |
| Sigurður Einarsson, prestur | Björn Björnsson, sýslumaður | Ingólfur Jónsson, kaupfélagsstjóri | Einar Gunnar Einarsson, lögfræðingur |
| Albert Magnússon, matsveinn | Sigurður Tómasson, bóndi | Sigurjón Sigurðsson, bóndi | Þorsteinn Magnússon, bóndi |
| Vilhelm Ingimundarson, sölustjóri | Erlendur Árnason, bóndi | Guðmundur Erlendsson, bóndi | Ólafur Jensson, læknir |
| Sveinbjörn Sigurjónsson, skólastjóri | Stefán Runólfsson, bóndi | Sigurður S. Haukdal, prestur | Grímur Magnússon, læknir |
Heimildir: Kosningaskýrslur Hagstofu Íslands og vefur Alþingis
kosningasaga 