Í framboði voru listar Alþýðuflokks, Framsóknarflokks, Sjálfstæðisflokks og Alþýðubandalags. Bæjarfulltrúatala flokkanna var óbreytt. Sjálfstæðisflokkur hlaut 5 bæjarfulltrúa og hélt hreinum meirihluta. Alþýðubandalagið hlaut 2 bæjarfulltrúa, Framsóknarflokkur og Alþýðuflokkur 1 bæjarfulltrúa hvor flokkur. Framsóknarflokkinn vantaði aðeins 1 atkvæði til að fella fimmta bæjarfulltrúa Sjálfstæðisflokkinn og þar með meirihluta hans.
Úrslit
| 1962 | Atkvæði | Hlutfall | Fulltr. |
| Alþýðuflokkur | 270 | 12,28% | 1 |
| Framsóknarflokkur | 410 | 18,64% | 1 |
| Sjálfstæðisflokkur | 1026 | 46,66% | 5 |
| Sósíalistaflokkur | 493 | 22,42% | 2 |
| Samtals gild atkvæði | 2.199 | 100,00% | 9 |
| Auðir seðlar og ógildir | 28 | 1,26% | |
| Samtals greidd atkvæði | 2.227 | 89,44% | |
| Á kjörskrá | 2.490 |
| Kjörnir bæjarfulltrúar | |
| 1. Guðlaugur Gíslason (Sj.) | 1.026 |
| 2. Jóhann Friðfinnsson (Sj.) | 513 |
| 3. Karl Guðjónsson (Abl.) | 493 |
| 4. Sigurgeir Kristjánsson (Fr.) | 410 |
| 5. Sighvatur Bjarnason (Sj.) | 342 |
| 6. Magnús H. Magnússon (Alþ.) | 270 |
| 7. Gísli Gíslason (Sj.) | 257 |
| 8. Sigurður Stefánsson (Abl.) | 247 |
| 9. Jón I. Sigurðsson (Sj.) | 205 |
| Næstir inn | vantar |
| Hrólfur Ingólfsson (Fr.) | 1 |
| Gunnar Sigurmundsson (Abl.) | 123 |
| Ingólfur Arnarson (Alþ.) | 141 |
Framboðslistar
| A-listi Alþýðuflokks | B-listi Framsóknarflokks | D-listi Sjálfstæðisflokks | G-listi Alþýðubandalags |
| Magnús H. Magnússon, póst- og símstöðvarstjóri | Sigurgeir Kristjánsson, lögregluþjónn | Guðlaugur Gíslason, bæjarstjóri | Karl Guðjónsson, alþingismaður |
| Ingólfur Arnarson, útgerðarmaður | Hrólfur Ingólfsson, framkvæmdastjóri | Jóhann Friðfinnsson, forstjóri | Sigurður Stefánsson, form. Jötuns |
| Páll Þorbjörnsson, kaupmaður | Jóhann Björnsson, póstfulltrúi | Sighvatur Bjarnason, skipstjóri | Gunnar Sigurmundsson, prentari |
| Elísabet Kristjánsdóttir, húsfrú | Óskar Matthíasson, útgerðarmaður | Gísli Gíslason, stórkaupmaður | Sveinn Tómasson, vélstjóri |
| Þórður Elías Sigfússon, verkamaður | Stefán Björnsson, framkvæmdastjóri | Jón I. Sigurðsson, hafnsögumaður | Páll Ingibergsson, skipstjóri |
| Vilhelm Júlíusson, verkstjóri | Jónas Guðmundsson, verkamaður | Martin Tómasson, útgerðarmaður | Garðar Júlíusson, rafvirki |
| Hjörleifur Hallgrímsson, vélstjóri | Hallberg Halldórsson, kaupmaður | Oddný Bjarnadóttir, húsfrú | Guðmunda Gunnarsdóttir, form. Snótar |
| Ágúst Bergsson, skipstjóri | Ólafur R. Björnsson, húsgagnasmiður | Guðjón Pétursson, sjómaður | Hermann Jónsson, verkamaður |
| Sigurður Ólafsson, skipstjóri | Hilmar Rósmundsson, útgerðarmaður | Bergsteinn Jónasson, hafnarvörður | Auður Guðmundsdóttir, húsmóðir |
| Stefán Árnason, verkamaður | Jón Ástv. Helgason, bifreiðastjóri | Vigfús Jónsson, vélsmíðameistari | Tryggvi Jónasson, rennismiður |
| Sveinbjörn Hjartarson, skipstjóri | Baldvin Skæringsson, sjómaður | Leó Ingvarsson, sjómaður | Karl Guðmundsson, skipstjóri |
| Unnur Guðjónsdóttir, húsfrú | Jónas Guðmundsson, trésmíðameistari | Pálmi Sigurðsson, skipstjóri | Grétar Skaftason, skipstjóri |
| Egill Árnason, vélstjóri | Jóhannes Sigmarsson, múrari | Steingrímur Benediktsson, kennari | Tryggvi Gunnarsson, vélstjóri |
| Eggert Sigurlásson, bólstrari | Björgvin Þórðarson, verkamaður | Einar H. Eiríksson, bæjarritari | Ágúst Hreggviðsson, skipasmiður |
| Bjarni Ólafsson, verkstjóri | Olgeir Jóhannsson, múrari | Sigurður Magnússon, verkamaður | Þorleifur Sigurlásson, iðnnemi |
| Birgir Pálsson, verslunarmaður | Sigríður Friðriksdóttir, húsfrú | Jóhann Kristjánsson, aflestrarmaður | Björgvin Magnússon, stýrimaður |
| Þórður H. Gíslason, netagerðarmaður | Filippus Árnason, yfirtollþjónn | Páll Scheving, verksmiðjustjóri | Magnús Bjarnason, verkstjóri |
| Margrét Sigurþórsdóttir, húsfrú | Sveinn Guðmundsson, umboðsmaður | Ársæll Sveinsson, útgerðarmaður | Ólafur A. Kristjánsson, verkstjóri |
Heimildir: Kosningaskýrslur Hagstofu Íslands, Kosningahandbók Fjölvís 1962, Alþýðublaðið 27.4.1962, Eyjablaðið 1.5.1962, Framsóknarblaðið 26.4.1962, Fylkir 27.4.1962, Tíminn 4.5.1962 og Þjóðviljinn 26.4.1962.
kosningasaga 