Björgvin Jónsson var þingmaður Seyðisfjarðar frá 1956. Jónas Guðmundsson var þingmaður Suður Múlasýslu landskjörinn 1934-1937.
Úrslit
| 1959 | Atkvæði | Landslisti | Samtals | Hlutfall | |
| Björgvin Jónsson, kaupfélagsstjóri (Fr.) | 174 | 16 | 190 | 49,10% | Kjörinn |
| Erlendur Björnsson, bæjarfógeti (Sj.) | 104 | 6 | 110 | 28,42% | |
| Jónas Guðmundsson, skrifstofustjóri (Alþ.) | 46 | 3 | 49 | 12,66% | |
| Baldur Böðvarsson, útvarpsvirki (Abl.) | 33 | 2 | 35 | 9,04% | |
| Landslisti Þjóðvarnarflokks | 3 | 3 | 0,78% | ||
| Gild atkvæði samtals | 357 | 30 | 387 | 100,00% | |
| Ógildir atkvæðaseðlar | 14 | 3,22% | |||
| Greidd atkvæði samtals | 401 | 92,18% | |||
| Á kjörskrá | 435 |
Heimild: Kosningaskýrslur Hagstofu Íslands og vefur Alþingis.
kosningasaga 