Bjarni Ásgeirsson var þingmaður Mýrasýslu frá 1927.
Úrslit
| 1942 júlí | Atkvæði | Landslisti | Samtals | Hlutfall | |
| Bjarni Ásgeirsson, bóndi (Fr.) | 470 | 16 | 486 | 52,88% | Kjörinn |
| Friðrik Þórðarson, fulltrúi (Sj.) | 327 | 18 | 345 | 37,54% | 4.vm.landskjörinn |
| Jóhann J.E. Kúld, rithöfundur (Sós.) | 71 | 6 | 77 | 8,38% | |
| Landslisti Alþýðuflokks | 11 | 11 | 1,20% | ||
| Gild atkvæði samtals | 868 | 51 | 919 | ||
| Ógildir atkvæðaseðlar | 19 | 2,03% | |||
| Greidd atkvæði samtals | 938 | 82,06% | |||
| Á kjörskrá | 1.143 |
Heimildir: Kosningaskýrslur Hagstofu Íslands og vefur Alþingis.
kosningasaga 