Í framboði voru listi Framsóknarflokks, listi Sjálfstæðisflokks og sameiginlegur listi Alþýðuflokks, Alþýðubandalags og Frjálslyndra en hluti framsóknarmanna studdu þennan lista. Sjálfstæðisflokkur hélt sínum4 bæjarfulltrúum og hreinum meirihluta. Sameiginlegi listinn hlaut 2 bæjarfulltrúa og Framsóknarflokkur 1. Aðeins munaði einu atkvæði að sameiginlegi listinn felldi fjórða bæjarfulltrúa Sjálfstæðisflokks og réðu þar úrslitum vafaatkvæði vegna listabókstafa.
Úrslit
| 1962 | Atkvæði | Hlutfall | Fulltr. |
| Alþýðufl./Alþ.b./Frjálsl. | 229 | 35,34% | 2 |
| Framsóknarflokkur | 113 | 17,44% | 1 |
| Sjálfstæðisflokkur | 306 | 47,22% | 4 |
| Samtals gild atkvæði | 648 | 100,00% | 7 |
| Auðir og ógildir | 11 | 1,67% | |
| Samtals greidd atkvæði | 659 | 92,82% | |
| Á kjörskrá | 710 |
| Kjörnir bæjarfulltrúar | |
| 1. Guðjón Sigurðsson (Sj.) | 306 |
| 2. Magnús Bjarnason (Alþ/Alb/Frj.) | 229 |
| 3. Sigurður P. Jónsson (Sj.) | 153 |
| 4. Skafti Magnússon (Alþ/Abl/Frj.) | 115 |
| 5. Guðjón Ingimundarson (Fr.) | 113 |
| 6. Kári Jónsson (Sj.) | 102 |
| 7. Björn Daníelsson (Sj.) | 77 |
| Næstir inn | vantar |
| Marteinn Friðriksson (Alþ/Abl/Frj.) | 1 |
| Stefán Guðmundsson (Fr.) | 41 |
Framboðslistar
| B-listi Framsóknarflokks | D-listi Sjálfstæðisflokks | I-listi Alþýðufl. Alþýðub.Frjálslyndra (Fram.) |
| Guðjón Ingimundarson, kennari | Guðjón Sigurðsson, bakari | Magnús Bjarnason, kennari (A) |
| Stefán Guðmundsson, húsasmíðameistari | Sigurður P. Jónsson, kaupmaður | Skafti Magnússon, verkamaður (G) |
| Kári Steinsson, verkamaður | Kári Jónsson, verslunarmaður | Marteinn Friðriksson, framkvæmdastjóri (B) |
| Selma Magnúsdóttir, frú | Björn Daníelsson, skólastjóri | Konráð Þorsteinsson, kaupmaður (A) |
| Sæmundur Hermannsson, tollvörður | Bragi Jósafatsson, húsgagnasmiður | Magnús Sigurjónsson, deildarstjóri (B) |
| Guttormur Óskarsson, gjaldkeri | Árni Guðmundsson, rennismiður | Friðrik Sigurðsson, verkamaður (A) |
| Friðrik J. Jónsson, trésmiður | Ingi Sveinsson, vélvirki | Bragi Sigurðsson, vélvirkjameistari |
| Sveinn M. Friðvinsson, bifvélavirki | Friðrik Margeirsson, skólastjóri | Hólmfríður Jónasdóttir, frú |
| Jón Björnsson, stöðvarstjóri | Erna Ingólfsdóttir, húsfrú | Guðmundur Andrésson, dýralæknir |
| Gunnar M. Sigurðsson, verkamaður | Sigurður Kári Jóhannsson, verkstjóri | Friðrik Friðriksson, sjómaður |
| Jón H. Jóhannsson, bifreiðastjóri | Edvald Gunnlaugsson, sjómaður | Jónas Þór Pálsson, málari |
| Dóra Magnúsdóttir, frú | Ola Aadnegaard, verkamaður | Jón Dagsson Jóhannsson, múrari |
| Þórður P. Sighvatsson, rafvirkjameistari | Jón Nikodemusson, hitaveitustjóri | Kristján Sölvason, vélstjóri |
| Guðmundur Sveinsson, fulltrúi | Árni Þorbjörnsson, lögfræðingur | Erlendur Hansen, rafvirkjameistari |
Heimildir: Kosningaskýrslur Hagstofu Íslands, Kosningahandbók Fjölvís 1962, Alþýðublaðið 1.5.1962, Alþýðumaðurinn 2.5.1962, Dagur 26.4.1962, Einherji 30.4.1962, Morgunblaðið 25.4.1962, Tíminn 12.5.1962 og Þjóðviljinn 27.4.1962.
kosningasaga 