Sveinbjörn Högnason var þingmaður Rangárvallasýslu 1931-1933. Jón Ólafsson var þingmaður Reykjavíkur 1927-1931, Rangárvallasýslu frá 1931-1937 og náði kjöri sem landskjörinn. Pétur Magnússon féll, hann var landskjörinn þingmaður 1930-1933 og þingmaður Rangárvallasýslu frá 1933.
Úrslit
| 1937 | Atkvæði | Atkvæði | Landslisti | Samtals | Hlutfall | |
| Sveinbjörn Högnason, prestur (Fr.) | 5 | 938 | 3 | 476 | 25,66% | kjörinn |
| Helgi Jónasson, læknir (Fr.) | 5 | 926 | 3 | 470 | 25,34% | kjörinn |
| Jón Ólafsson, bankastjóri (Sj.) | 3 | 888 | 4 | 449 | 24,23% | landskjörinn |
| Pétur Magnússon, hæstarréttarm.fl.m. (Sj.) | 5 | 882 | 4 | 448 | 24,18% | |
| Landslisti Bændaflokks | 4 | 4 | 0,22% | |||
| Landslisti Kommúnistaflokks | 4 | 4 | 0,22% | |||
| Landslisti Alþýðuflokks | 3 | 3 | 0,16% | |||
| Gild atkvæði samtals | 18 | 3.634 | 25 | 1.853 | 100,00% | |
| Ógildir atkvæðaseðlar | 12 | 0,59% | ||||
| Greidd atkvæði samtals | 1.865 | 92,05% | ||||
| Á kjörskrá | 2.026 |
Heimildir: Kosningaskýrslur Hagstofu Íslands og vefur Alþingis
kosningasaga 