Í framboði voru listar Alþýðuflokks, Framsóknarflokks, Sjálfstæðisflokks og Alþýðubandalags. Bæjarfulltrúum var fjölgað úr 7 í 9 og bættu Framsóknarflokkur og Alþýðubandalag við sig sitthvorum fulltrúanum, fengu 3 bæjarfulltrúa hvor flokkur. Alþýðuflokkur hlaut 2 bæjarfulltrúa og Sjálfstæðisflokkur 1 bæjarfulltrúa.
Úrslit
| 1958 | Atkvæði | Hlutfall | Fulltr. |
| Alþýðuflokkur | 151 | 21,03% | 2 |
| Framsóknarflokkur | 241 | 33,57% | 3 |
| Sjálfstæðisflokkur | 123 | 17,13% | 1 |
| Alþýðubandalag | 203 | 28,27% | 3 |
| Samtals gild atkvæði | 718 | 100,00% | 9 |
| Auðir og ógildir | 9 | 1,24% | |
| Samtals greidd atkvæði | 727 | 87,80% | |
| Á kjörskrá | 828 |
| Kjörnir bæjarfulltrúar | |
| 1. Karl Kristjánsson (Fr.) | 241 |
| 2. Jóhann Hermannsson (Abl.) | 203 |
| 3. Guðmundur Hákonarson (Alþ.) | 151 |
| 4. Þórhallur B. Snædal (Sj.) | 123 |
| 5. Ingimundur Jónsson (Fr.) | 121 |
| 6. Ásgeir Kristjánsson (Abl.) | 102 |
| 7. Finnur Kristjánsson (Fr.) | 80 |
| 8. Einar Fr. Jóhannesson (Alþ.) | 76 |
| 9. Hallmar Freyr Bjarnason (Abl.) | 68 |
| Næstir inn | vantar |
| Vernharður Bjarnason (Sj.) | 13 |
| Jón Sigurðsson (Fr.) | 30 |
| Einar M. Jóhannesson (Alþ.) | 53 |
Framboðslistar
| A-listi Alþýðuflokks | B-listi Framsóknarflokks | D-listi Sjálfstæðisflokks | G-listi Alþýðubandalags |
| Guðmundur Hákonarson, verkamaður | Karl Kristjánsson, alþingismaður | Þórhallur B. Snædal, húsasmíðameistari | Jóhann Hermannsson, skrifstofumaður |
| Einar Fr. Jóhannesson, húsgagnasmíðam. | Ingimundur Jónsson, kennari | Vernharður Bjarnason, forstjóri | Ásgeir Kristjánsson, útgerðarmaður |
| Einar M. Jóhannesson, verksmiðjustjóri | Finnur Kristjánsson, kaupfélagsstjóri | Jón Ármann Árnason, húsgagnasmiður | Hallmar Freyr Bjarnason, iðnverkamaður |
| Arnljótur Sigurjónsson, rafvirkjameistari | Jón Sigurðsson, verkstjóri | Þuríður Hermannsdóttir, húsfrú | Daníel Daníelsson, héraðslæknir |
| Mikael Sigurðsson, vélstjóri | Sigtryggur Albertsson, veitingamaður | Stefán Þórarinsson, húsasmiður | Páll Kristjánsson, bókari |
| Jón B. Gunnarsson, sjómaður | Stefán Sörensson, fulltrúi | Sigurður Rögnvaldsson, vélstjóri | Albert Jóhannesson, verkstjóri |
| Vilhjálmur Pálsson, íþróttakennari | Guðmundur Þorgrímsson, verkstjóri | Reynir Jónasson, bifreiðastjóri | Emilía Sigurjónsdóttir, skrifstofustúlka |
| Sigríður Kristinsdóttir, húsfrú | Stefán Hjaltason, deildarstjóri | Ingvar Þórarinsson, kennari | Helgi Kristjánsson, sjómaður |
| Salómon Erlendsson, húsasmiður | Haukur Haraldsson, mjólkufræðingur | Sigurður Jónsson, vélstjóri | Sigríður Þórarinsdóttir, ljósmóðir |
| Sigurður Gunnarsson, sjómaður | Hildur Jónsdóttir, húsfrú | Arnviður Ævar Björnsson, pípulagningam. | Kristbjörn Árnason, stýrimaður |
| Ingólfur Jónasson, verkamaður | Kári Pálsson, verkamaður | Karl Pálsson, útgerðarmaður | Sigurpáll Í. Aðalsteinsson, múrarameistari |
| Jón Þorgrímsson, bifvélavirki | Örn Jensson, iðnnemi | Ingunn Jónasdóttir, húsfrú | Halldór Þorgrímsson, verkamaður |
| Þórunn Elíasdóttir, húsfrú | Gunnar Ingimarsson, smiður | Jónas Þorsteinsson, bifreiðastjóri | Stefán Finnbogason, tannlæknir |
| Hreiðar Friðbjarnason, sjómaður | Aðalsteinn Sigurgeirsson, bifreiðastjóri | Jónas Geir Jónsson, kennari | Þórarinn Vigfússon, skipstjóri |
| vantar nafn | Karl Aðalsteinsson, skipstjóri | Sirry Laufdal, húsfrú | Jóhanna Aðalsteinsdóttir, frú |
| Sigurjón Jóhannesson | Áskell Einarsson, bæjarstjóri | Guðmundur Friðbjarnarson, verkamaður | Magnús Andrésson, sjómaður |
| Þráinn Maríusson, sjómaður | Þorgeir Friðgeirsson, gjaldkeri | Jóhann Sigvaldason, bátasmíðameistari | Kristján Jónasson, iðnnemi |
| Ingólfur Helgason, trésmíðameistari | Jóhann Skaftason, bæjarfógeti | Helena Líndal, húsfrú | Arnór Kristjánsson, verkamaður |
Heimildir: Kosningaskýrslur Hagstofu Íslands, Kosningahandbók Fjölvís 1962, Alþýðublaðið 18.4.1962, Alþýðumaðurinn 17.4.1962, Dagur 26.4.1962, Íslendingur 20.4.1962, Tíminn 10.5.1962, Verkamaðurinn 18.4.1962 og Þjóðviljinn 19.4.1962.
kosningasaga 