Í framboði voru Alþýðuflokkur, Framsóknarflokkur, Sjálfstæðisflokkur og Alþýðubandalag. Sjálfstæðisflokkur hlaut 1 bæjarfulltrúa, en framboðin þrjú 2 bæjarfulltrúa hvert.
Úrslit
| 1958 | Atkvæði | Hlutfall | Fulltr. |
| Alþýðuflokkur | 169 | 25,53% | 2 |
| Framsóknarflokkur | 194 | 29,31% | 2 |
| Sjálfstæðisflokkur | 122 | 18,43% | 1 |
| Alþýðubandalag | 177 | 26,74% | 2 |
| Samtals gild atkvæði | 662 | 100,00% | 7 |
| Auðir og ógildir | 8 | 1,19% | |
| Samtals greidd atkvæði | 670 | 85,03% | |
| Á kjörskrá | 788 |
| Kjörnir bæjarfulltrúar | |
| 1. Karl Kristjánsson (Fr.) | 194 |
| 2. Jóhann Hermannsson (Abl.) | 177 |
| 3. Guðmundur Hákonarson (Alþ.) | 169 |
| 4. Þórhallur B. Snædal (Sj.) | 122 |
| 5. Þórir Friðgeirsson (Fr.) | 97 |
| 6. Ásgeir Kristjánsson (Abl.) | 89 |
| 7. Jón Ármann Héðinsson (Alþ.) | 85 |
| Næstir inn | vantar |
| Vernharður Bjarnason (Sj.) | 48 |
| Stefán Sörensen (Fr.) | 60 |
| Helgi Kristjánsson (Abl.) | 77 |
Framboðslistar
| Listi Alþýðuflokks | Listi Framsóknarflokks | Listi Sjálfstæðisflokks | Listi Alþýðubandalags |
| Guðmundur Hákonarson, verkamaður | Karl Kristjánsson, alþingismaður | Þórhallur B. Snædal, húsasmiður | Jóhann Hermansson, bæjarfulltrúi |
| Jón Ármann Héðinsson, skrifstofumaður | Þórir Friðgeirsson, gjaldkeri | Vernharður Bjarnason, framkvæmdastjóri | Ásgeir Kristjánsson, bæjarfulltrúi |
| Einar Fr. Jóhannesson, trésmiður | Stefán Sörensson, fulltrúi | Ingvar Þórarinsson, kennari | Helgi Kristjánsson, sjómaður |
| Arnljótur Sigurjónsson, rafvirki | Kári Pálsson, verkstjóri | Aðalsteinn Halldórsson, verkstjóri | Eysteinn Gunnarsson, sjómaður |
| Einar M. Jóhannesson, vélstjóri | Þorvaldur Árnason, framkvæmdastjóri | Sigurpáll Ísfjörð, klæðskeri | |
| Mikael Sigurðsson, vélstjóri | Haukur Haraldsson, mjólkufræðingur | Guðjón Björnsson, skipstjóri | |
| Sigfríður Kristinsdóttir, húsfrú | Karl Aðalsteinsson, útgerðarmaður | Sigríður Arnórsdóttir, húsfrú | |
| Þráinn Maríusson, verkamaður | Gunnar Ingimarsson, húsasmiður | ||
| Vilhjálmur Pálsson, íþróttakennari | Finnur Kristjánsson, kaupfélagsstjóri | ||
| Jóhann Gunnarsson, sjómaður | Guðmundur Þorgrímsson, verkamaður | ||
| Salómon Erlendsson, húsasmiður | Gunnar Karlsson, kjötiðnaðarmaður | ||
| Kristín Jónsdóttir, húsfrú | Skúli Jónsson, sjómaður | ||
| Jóhannes Guðmundsson, kennari | Friðþjófur Pálsson, pósti og símstjóri | ||
| Ingólfur Helgason, trésmíðameistari | Jóhann Skaptason, bæjarfógeti |
Heimildir: Kosningaskýrslur Hagstofu Íslands, Alþýðublaðið 4.1.1958, Alþýðumaðurinn 7.1.1958, Dagur 8.1.1958, Íslendingur 10.1.1958, Tíminn 9.1.1958, Vísir 4.1.1958 og Þjóðviljinn 3.1.1958.
kosningasaga 