Hlutfallskosning tekin upp í tvímenningskjördæmum og kosið milli framboðslista í stað þess að kjósa tvo einstaklinga.
Helgi Jónasson var þingmaður Rangárvallasýslu frá 1937. Björn Björnsson féll, hann var þingmaður frá 1942(júlí). Ingólfur Jónsson var þingmaður Rangárvallasýslu landskjörinn frá 1942(júlí) og kjördæmakjörinn í þessum kosningum.
Úrslit
| 1942 október | Atkvæði | Landslisti | Samtals | Hlutfall | Þingm. |
| Alþýðuflokkur | 6 | 3 | 9 | 0,54% | |
| Framsóknarflokkur | 834 | 5 | 839 | 50,76% | 1 |
| Sjálfstæðisflokkur | 776 | 2 | 778 | 47,07% | 1 |
| Sósíalistaflokkur | 26 | 1 | 27 | 1,63% | |
| Gild atkvæði samtals | 1.642 | 11 | 1.653 | 100,00% | 2 |
| Ógildir atkvæðaseðlar | 45 | 2,65% | |||
| Greidd atkvæði samtals | 1.698 | 85,28% | |||
| Á kjörskrá | 1.991 |
| Kjörnir alþingismenn | |
| 1. Helgi Jónasson (Fr.) | 839 |
| 2. Ingólfur Jónsson (Sj.) | 778 |
| Næstir inn | vantar |
| Björn Björnsson (Fr.) | 718 |
| Sverrir Kristjánsson (Sós.) | 752 |
| Björn Blöndal Jónsson (Alþ.) | 770 |
Framboðslistar
| Alþýðuflokkur | Framsóknarflokkur | Sjálfstæðisflokkur | Sósíalistaflokkur |
| Björn Blöndal Jónsson, löggæslumaður | Helgi Jónasson, læknir | Ingólfur Jónsson, kaupfélagsstjóri | Sverrir Kristjánsson, sagnfræðingur |
| Óskar Sæmundsson, bóndi | Björn Björnsson, sýslumaður | Sigurjón Sigurðsson, bóndi | Katrín Pálsdóttir, frú |
| Sigurður Tómasson, bóndi | Guðmundur Erlendsson, bóndi | ||
| Guðjón Jónsson, bóndi | Bogi Thorarensen, bóndi |
Heimildir: Kosningaskýrslur Hagstofu Íslands og vefur Alþingis
kosningasaga 