Jörundur Brynjólfsson var þingmaður Reykjavíkur 1916-1919 fyrir Alþýðuflokkinn og þingmaður Árnessýslu frá 1923 fyrir Framsóknarflokk. Eiríkur Einarsson var þingmaður Árnessýslu 1919-1923, 1933-1934 og landskjörinn frá 1937, en hann kom inn við andlát Jóns Ólafssonar.
Úrslit
| 1942 júlí | Atkvæði | Atkvæði | Landslisti | Samtals | Hlutfall | |
| Jörundur Brynjólfsson, bóndi (Fr.) | 27 | 1.296 | 18 | 684 | 28,18% | kjörinn |
| Páll Hallgrímsson, sýslumaður (Fr.) | 5 | 1.192 | 18 | 610 | 25,13% | kjörinn |
| Eiríkur Einarsson, bankafulltrúi (Sj.) | 25 | 809 | 26 | 443 | 18,23% | landskjörinn |
| Sigurður Ó. Ólafsson, kaupmaður (Sj.) | 9 | 678 | 26 | 361 | 14,87% | |
| Gunnar Benediktsson, rithöfundur (Sós.) | 115 | 98 | 25 | 189 | 7,79% | |
| Ingimar Jónsson, skólastjóri (Alþ.) | 75 | 107 | 12 | 141 | 5,79% | |
| Gild atkvæði samtals | 256 | 4.180 | 125 | 2.427 | 100,00% | |
| Ógildir atkvæðaseðlar | 26 | 0,88% | ||||
| Greidd atkvæði samtals | 2.453 | 83,10% | ||||
| Á kjörskrá | 2.952 |
Heimildir: Kosningaskýrslur Hagstofu Íslands og vefur Alþingis
kosningasaga 