Ágúst Þorvaldsson var þingmaður Árnessýslu frá 1956. Sigurður Óli Ólafsson var þingmaður Árnessýslu frá 1951.
Úrslit
| 1959 | Atkvæði | Landslisti | Samtals | Hlutfall | Þingm. |
| Alþýðuflokkur | 292 | 14 | 306 | 9,42% | |
| Framsóknarflokkur | 1.498 | 39 | 1.537 | 47,29% | 1 |
| Sjálfstæðisflokkur | 1.025 | 35 | 1.060 | 32,62% | 1 |
| Alþýðubandalagið | 276 | 18 | 294 | 9,05% | |
| Þjóðvarnarflokkur | 53 | 53 | 1,63% | ||
| Gild atkvæði samtals | 3.091 | 159 | 3.250 | 98,37% | 2 |
| Ógildir atkvæðaseðlar | 76 | 2,29% | |||
| Greidd atkvæði samtals | 3.326 | 89,84% | |||
| Á kjörskrá | 3.702 |
| Kjörnir alþingismenn | ||
| 1. Ágúst Þorvaldsson (Fr.) | 1537 | |
| 2. Sigurður Óli Ólafsson (Sj.) | 1060 | |
| Næstir inn | vantar | |
| Guðmundur Guðmundsson(Fr.) | 584 | |
| Unnar Stefánsson (Alþ.) | 755 | 4.vm.landskjörinn |
| Bergþór Finnbogason (Alb.) | 767 | 5.vm.landskjörinn |
Framboðslistar
| Alþýðuflokkur | Framsóknarflokkur | Sjálfstæðisflokkur | Alþýðubandalag |
| Unnar Stefánsson, viðskiptafræðingur | Ágúst Þorvaldsson, bóndi | Sigurður Ó. Ólafsson, kaupmaður | Bergþór Finnbogason, kennari |
| Vigfús Jónsson, oddviti | Guðmundur Guðmundsson, bóndi | Steinþór Gestson, bóndi | Bjarni Þórarinsson, kennari |
| Guðmundur Jónsson, skósmiður | Sigurður I. Sigurðsson, oddviti | Gunnar Sigurðsson, bóndi | Björgvin Sigurðsson, oddviti |
| Kristján Guðmundsson, verkamaður | Þórarinn Sigurjónsson, bústjóri | Sveinn Skúlason, bóndi | Sigurður Árnason, verkamaður |
Heimildir: Kosningaskýrslur Hagstofu Íslands og vefur Alþingis
kosningasaga 