Í framboði voru listi Sjálfstæðisflokks og listi vinstri manna borinn fram af Alþýðuflokki, Framsóknarflokki og Alþýðubandalagi. Sjálfstæðisflokkur hélt sínum 4 bæjarfulltrúum og hreinum meirihluta í bæjarstjórn en listi vinstri manna hlaut 3 bæjarfulltrúa.
Úrslit
| 1958 | Atkvæði | Hlutfall | Fulltr. |
| Sjálfstæðisflokkur | 243 | 56,64% | 4 |
| Vinstri menn | 186 | 43,36% | 3 |
| Samtals gild atkvæði | 429 | 100,00% | 7 |
| Auðir seðlar og ógildir | 11 | 2,50% | |
| Samtals greidd atkvæði | 440 | 88,35% | |
| Á kjörskrá | 498 |
| Kjörnir bæjarfulltrúar | |
| 1. Ásgrímur Hartmannsson (Sj.) | 243 |
| 2. Sigurjón Steinsson (v.m.) | 186 |
| 3. Jakob Ágústsson (Sj.) | 122 |
| 4. Sigursteinn Magnússon (v.m.) | 93 |
| 5. Þorvaldur Þorsteinsson (Sj.) | 81 |
| 6. Sigurður Guðjónsson (v.m.) | 62 |
| 7. Sigvaldi Þorleifsson (Sj.) | 61 |
| Næstir inn | vantar |
| Björn Stefánsson (v.m.) | 58 |
Framboðslistar
| Listi Sjálfstæðisflokks | Listi vinstri manna |
| Ásgrímur Harmannsson, bæjarstjóri | Sigurjón Steinsson, bóndi |
| Jakob Ágústsson, rafveitustjóri | Sigursteinn Magnússon, skólastjóri |
| Þorvaldur Þorsteinsson, bókari | Sigurður Guðjónsson, bæjarfógeti |
| Sigvaldi Þorleifsson, útgerðarmaður | Björn Stefánsson, kennari |
| Magnús Gamalíelsson, útgerðarmaður | Kristinn Sigurðsson, hitaveitustjóri |
| Gunnar Björnsson, verkamaður | Halldór Kristinsson, verkstjóri |
| Sigurður Guðmundsson, sundlaugarvörður | Gísli M. Gíslason, sjómaður |
| Guðmundur Þór Benediktsson, skrifstofumaður | Stefán Ólafsson, iðnnemi |
| Sigurður Baldursson, útgerðarmaður | Gunnlaugur Magnússon, trésmíðameistari |
| Jónmundur Stefánsson, vélstjóri | Hartmann Pálsson, verkamaður |
| Finnur Björnsson, bóndi | Bernharð Ólafsson, vélstjóri |
| Jón Magnússon bifreiðarstjóri | Gísli S. Gíslason, bóndi |
| Guðmundur Williamsson, verkamaður | Gunnar Eiríksson, verkamaður |
| Jón Ásgeirsson,vélstjóri | Víglundur Nikulásson, verkamaður |
Heimildir: Kosningaskýrslur Hagstofu Íslands, Alþýðublaðið 7.1.1958, Alþýðumaðurinn 14.1.1958, Íslendingur 4.1.1958, Morgunblaðið 28.12.1958, Tíminn 7.1.1958 og Þjóðviljinn 4.1.1958.
kosningasaga 